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绝对值(转载)

楼主:nijian19841030 时间:2014-09-13 11:56:28 点击:237 回复:0
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  绝对值
  几何意义:在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值(absolute value).如:指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5。
  代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,即当a >0时,|a|=a;当a< 0时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0。互为相反数的两个数的绝对值相等,两个负数比较大小,绝对值大的反而小
  绝对值用“|a|”表示.读作“a的绝对值”.
  如:|-2|读作-2的绝对值。
  解绝对值不等式
  (1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,转化为一般代数式类型来解;
  (2)证明绝对值不等式主要有两种方法:
  A)去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明:换元法、讨论法、平方法;
  B)利用不等式:|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|,用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来

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